我当时想的是，对于 PINN ， 网络是模拟出一个 $u$, 然后算 loss 的时候，是在采样点计算误差。 而如果我直接不做 PINN ，而用经典求解器解除结果，然后直接用网络拟合这个结果，不就可以了吗？
但后来调试程序不断出错，意识到这两者是不一样的。
对于 PINN ， 网络是模拟出一个 $u$, 然后算 loss 的时候，是在采样点计算误差，这个误差指的是方程的左边和右边的误差，也就是对 $u$ 的导数和二阶导数的限制。
而对于直接网络拟合真解，是对 $u$ 的直接限制，这两者是不一样的。